e-Funktion, Funktionen, Mathematik. Leite folgende Aufgaben mit e-Funktionen dreimal ab! Beachte dabei die Produktregel und die Kettenregel! 1 Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu Ableitungen der e-Funktion mit Produktregel und Kettenregel mit komplettem Lösungsweg. Sind die Aufgaben 4. 2 Ableitung der e-Funktion. Beispiele. Unter Berücksichtigung von f(x)=ex⇒f′(x)=ex und der Kettenregel können wir auch die allgemeine Exponentialfunktion. 3 Aufgaben zur Ableitung der Exponentialfunktion, von einfach (GK-Niveau) bis etwas schwieriger (normales LK-Niveau). Lösungen vorhanden. 4 Hier findest du die Lösungen. Und hier die Theorie: Ableitungen der e-Funktion mit Produkt- und Kettenregel. Hier eine Übersicht über alle Beiträge zur Fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben. 5 Zur Ketten- und Produktregel bekommt ihr hier Übungen zum selbst Rechnen. Es geht darum Fragen und Übungen zu lösen. Löst die Aufgaben selbst, ohne dabei zu schummeln. Wer eine Übung oder Frage nicht mag, der kann auch auf "überspringen" klicken und damit zur nächsten Übung springen. 6 Grundregeln zum Ableiten von e-Funktionen. Spiegelungen, Streckungen und Verschiebungen der e Funktion führen dazu, dass der Exponent nicht mehr nur die Variable x enthält. Verknüpfungen mit anderen Funktionen lassen neue Funktionen entstehen, in denen die e-Funktion als Faktor enthalten ist. 7 Am Ende gibt es eine E-Funktion, was auf eine Kette hindeutet. Die Funktion ist aus zwei Funktionen zusammengesetzt, welche jeweils ein x beinhalten. Daher haben wir ein Produkt. Für die Ableitung verwenden wir zunächst die Produktregel. Wir unterteilen dazu die Funktion in u = 2x 2 + 5 und v = e -2x. 8 Aufgaben zur Ableitung der Exponentialfunktion. Leiten Sie zweimal ab. f (x) = ex+x2 f (x) = e x + x 2. f (x) = 3ex−0,5x2 +x f (x) = 3 e x − 0, 5 x 2 + x. f (x) = 2ex−3ex f (x) = 2 e. . x − 3 e x. Bilden Sie die ersten beiden Ableitungen mithilfe der Kettenregel. f (x) = e−x+ex f (x) = e − x + e x. 9 Hier findest du Artikel und Aufgaben zur Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Diese Regeln müssen beim ableiten beachtet werden, wenn der Funktionsterm ein Produkt, Quotient oder eine Verkettung von verschiedenen Funktionen ist. Artikel Produktregel Quotientenregel Kettenregel Kurse Praktische Umformungen zum Ableiten von Bruchtermen Videos. funktionenschar e-funktion aufgaben mit lösungen 10 Extremstellenbestimmung bei e-Funktionen. Leite ab und untersuche auf lokale Extremstellen. Benötigt werden Kettenregel und Produktregel. 11